Question

某汽车停车场预计“十•一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：
（1）写出国庆节这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）小车停放辆次x（辆），则大车是1200-x辆，两种车的收费就可表示出．得到函数关系式；
（2）利用“小车的停放辆次占总辆次的65%到85%之间”可得到不等式×1200≤x≤，求出x的最大值以及最小值，根据一次函数的性质即可求解．
解答：解：（1）根据题意，则有y=5x+10×（1200-x）
=-5x+12000
故所求的函数关系式是y=-5x+12000，
其自变量x的取值范围为0≤x≤1200，x为整数；

（2）因小车的停放辆次占总辆次的65%到85%之间，
所以×1200≤x≤，
整理，得780≤x≤1020
将x=780，x=1020分别代入y=-5x+12000
解得y₁=8100，y₂=6900，
因此国庆节这天该停车场收费金额在6900元到8100元之间．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式求解．