Question

如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则∠AOB的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   150°
3. C.
   120°
4. D.
   135°

Answer 1

C
分析：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由内角和定理求∠AOB．
解答：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，
由折叠的性质可知，OD=OC=OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由内角和定理，
得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，
故选C．
点评：本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断．关键是由折叠的性质得出含30°的直角三角形．