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8.下列运算正确的是(  )
A.(a-b)2=a2-b2B.(1+a)(a-1)=a2-1C.a2+ab+b2=(a+b)2D.(x+3)2=x2+3x+9

分析 A、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断;
B、原式利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断;
C、原式为最简结果,错误;
D、原式利用完全平方公式化简得到结果,即可作出判断.

解答 解:A、原式=a2-2ab+b2,错误;
B、原式=a2-1,正确;
C、原式为最简结果,错误;
D、原式=x2+6x+9,错误,
故选B

点评 此题考查了平方差公式,合并同类项,以及完全平方公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的是(  )
A.c>aB.$\frac{1}{c}$>0C.|a|<|b|D.a-c<0

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O为AB的中点.
(1)求证:∠B=∠ACD.
(2)已知点E在AB上,且BC2=AB•BE.
(i)若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$,BC=10,求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.若关于x的方程(3+a)x2-5x+1=0有实数根,则整数a的最大值3.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为(  )
A.66°B.104°C.114°D.124°

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积是3π.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为(  )
A.3B.5C.2或3D.3或5

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢线CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°),在C点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),那么钢线ED的长度约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

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