已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解为 .
x1=-2,x2=6.
【解析】
试题分析:由二次函数y=-x2+4x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标,然后可以求出另一个交点坐标,再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解.
试题解析:根据图示知,二次函数y=-x2+4x+m的对称轴为x=2,与x轴的一个交点为(6,0),
根据抛物线的对称性知,抛物线与x轴的另一个交点横坐标与点(6,0)关于对称轴对称,即x=-2,
则另一交点坐标为(-2,0)
则当x=-2或x=6时,函数值y=0,
即-x2+4x+m=0,
故关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解为x1=-2,x2=6.
考点:抛物线与x轴的交点.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上,在A的正东400米的B处,测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上.问:灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米?(取1.732,结果精确到1米)
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果∠ADE=120°,那么∠B等于( )
A.130° B.120° C.80° D.60°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省心学校九年级上学期数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省心学校九年级上学期数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2)都在反比例函数y=的图象上,且k、x1、x2都是方程3-x=+9的根,则y1-y2的值为( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省七年级上学期期中检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
以x=1为解的一元一次方程可以是 _ __ (只需填写满足条件的一个方程即可)。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省自贡市九年级上学期期末统一考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知二次函数.
(1)在给出的直角坐标系中画出它的示意图;
(2)观察图象填空:
①当 时,随的增大而增大;
②使的的取值范围是 ;
③将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式 .
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