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17、分解因式与化简求值:
(1)分解因式:x3-x;
(2)先化简,再求值:3(a+1)2-(a+1)(2a-1),其中a=1.
分析:(1)首先提取公因式x后,再用平方差公式分解;
(2)提取公因式(a+1)再化简求值.
解答:解:(1)x3-x,
=x(x2-1),
=x(x+1)(x-1);

(2)3(a+1)2-(a+1)(2a-1),
=(a+1)[3(a+1)-2a+1],
=(a+1)(a+4),
当a=1时,原式=(1+1)×(1+4)=2×5=10.
点评:本题考查了提公因式法和公式法分解因式,难点在于提取公因式后利用公式进行二次分解因式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

5、分解因式与化简求值:
(1)分解因式:x3-x=
x(x+1)(x-1)

(2)若a=1,则3(a+1)2-(a+1)(2a-1)=
10

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算与化简:
(1)分解因式:3x2-3y2
(2)解不等式
x-5
2
+1>x-3

(3)化简并求值:(
2
x2-2x
-
1
x2-4x+4
x-4
x
,其中x=
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

分解因式与化简求值:
(1)分解因式:x3-x;
(2)先化简,再求值:3(a+1)2-(a+1)(2a-1),其中a=1.

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科目:初中数学 来源:专项题 题型:填空题

分解因式与化简求值:
(1)分解因式:x3﹣x=(    );
(2)若a=1,则3(a+1)2﹣(a+1)(2a﹣1)=(    )。

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