12、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（　　）

A、∠A+∠E+∠C=180°

B、∠A+∠E+∠C=360°

C、∠A+∠C=2∠E

D、∠A+∠C=∠E

分析：首先过点E作AB的平行线，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求解．

解答：

解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．
故选D．

点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解此题的关键是作AB的平行线，这是此类题目的常见解法，注意掌握．

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如图，AB∥CD，且AB=2CD，E为AB的中点．
（1）证明：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添辅助的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形

．（直接写出结果，不要求证明）

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在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由．

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