Question

如图，OD平分∠AOB，OE⊥OD，OE是∠BOC的平分线，为什么？

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义

专题：

分析：首先根据角平分线的性质可得∠BOD=∠AOD，再根据平角的定义可得∠EOC+∠AOD=90°，进而可得∠COE=∠EOB，进而可得OE是∠BOC的平分线．

解答：解：∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOD=

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∠AOB，
∵OE⊥OD，
∴∠DOE=90°，
∴∠EOB+∠BOD=90°，
∵∠AOC=180°，
∴∠EOC+∠AOD=90°，
∴∠COE=∠EOB，
∴OE是∠BOC的平分线．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．