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    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

    （1）证明：△ADB≌△EBC；

    （2）直接写出图中所有的等腰三角形．


    解答：

    解（1）∵AD∥BC，

    ∴∠ADB=∠EBC，

    ∵∠BDC=∠BCD，

    ∴BD=BC，

    在△ADB和△EBC中，

    ∴△ADB≌△EBC（SAS）．（2）由（1）可得△BCD是等腰三角形；

    ∵△ADB≌△EBC，

    ∴CE=AB，

    又∵AB=CD，

    ∴CE=CD，

    ∴△CDE是等腰三角形．


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    B．

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    C．

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    D．

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    A．

    4

    B．

    3

    C．

    D．

    2

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    （3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

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