Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B1；第二次滚动到②的位置，点B1的对应点记作B2；第三次滚动到③的位置，点B2的对应点记作B3；；依次进行下去，则点B2020的坐标为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用翻转的性质、点坐标的变化规律分别求出点的坐标，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案．

由翻转的性质得：，则

由翻转过程可知，点重合，则

点的横坐标为，纵坐标为2，即

同理可得：点重合，点的横坐标为，纵坐标为0

即，

点的横坐标为，纵坐标为2，即

归纳类推得出以下规律：（其中，n为正整数）

（1）点的横坐标变化规律为，纵坐标均为0

（2）点的横坐标变化规律为，纵坐标均为0

（3）点的横坐标变化规律为，纵坐标均为2

点的坐标变化规律符合（1）

则点的横坐标为，纵坐标为0，即

故答案为：．