Question

【题目】如图，已知y是x（x>0）的函数，表1中给出了几组x与y的对应值：

表1：

x	…		1		2		3	…
y	…	6	3	2			1	…

⑴以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

⑵如果一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点，在第一、四象限内当x在什么范围时，一次函数的值小于⑴中函数的值？请直接写出答案.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）利用描点法画出函数图像即可；设解析式为，代入一组数据即可求出k值；将x=代入求出的解析式，可得到的值.

（2）根据一次函数与反比例函数的图像和性质，找到一次函数图像在反比例函数图像下方时x的取值范围即可.

解：⑴ 函数图像如下：

这是反比例函数，

设解析式为，将代入可得：，

即函数解析式为：；

将x=代入可得

⑵因为一次函数图像与⑴中图像交于（1，3）和（3，1）两点

所以当 或时，一次函数的值小于⑴中函数的值.