考点:实数的运算,整式的混合运算,解分式方程,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值
专题:计算题
分析:(1)原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用特殊角的三角函数值计算,最后一项化为最简二次根式,计算即可得到结果;
(2)原式第一项利用完全平方公式化简,第二项利用平方差公式计算,去括号合并即可得到结果;
(3)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(4)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出解集,找出解集中的整数解即可.
解答:解:(1)原式=5-1-3=1;
(2)原式=x
2+4x+4-x
2+4=4x+8;
(3)去分母得:3-x-1=x-4,
移项合并得:2x=6,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解;
(4)
,
由①得:x≥1;由②得:x<5,
∴不等式组的解集为1≤x<5,
则不等式组的整数解为x=1,2,3,4.
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.