【题目】为了优化环境,将对某一小区环境进行绿化,现有甲、乙两家绿化公司进行了投标,各自推出了绿化收费方案如下:甲公司绿化费用(元) 与绿化面积(平方米)是一次函数关系,如图所示。
乙公司:绿化面积不超过1000平方米时,统一收取费用5000元;绿化面积超过1000平方米时,超过部分每平方米收取3元.
(1)求甲、乙公司绿化费用(元)与绿化面积(平方米)的函数表达式;
(2)如果该小区目前的绿化面积是1500平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的绿化费用较少?
【答案】(1)甲公司y关于x的函数表达式为y甲=5x+500;乙公司关于x的函数表达式为y=;(2)选择乙公司绿化费用较少.
【解析】
(1)待定系数法即可求出甲公司函数式,分段函数表示乙公司函数表达式;
(2)将x=1500代入两函数式即可解答.
解:(1)设甲公司y关于x的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
函数图像经过(0,500),(100,1000)
得
得k=5,b=500,
∴甲公司y关于x的函数表达式为y甲=5x+500;
y乙=5000(0<x≤1000);
y乙=3(x-1000)+5000,即y乙=3x+2000(x>1000);
∴乙公司y关于x的函数表达式为y=;
(2)当x=1500时,y甲=5x+500=8000(元),
当x=1500时,y乙=3x+2000=6500(元),
∵8000>6500,
∴选择乙公司绿化费用较少.
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【题目】某自行车经营店销售型,型两种品牌自行车,今年进货和销售价格如下表:(今年1年内自行车的售价与进价保持不变)
型车 | 型车 | |
进货价格(元/辆) | 1000 | 1100 |
销售价格(元/辆) | 1500 |
今年经过改造升级后,型车每辆销售价比去年增加400元.已知型车去年1月份销售总额为3.6万元,今年1月份型车的销售数量与去年1月份相同,而销售总额比去年1月份增加.
(1)若设今年1月份的型自行车售价为元/辆,求的值?(用列方程的方法解答)
(2)该店计划8月份再进一批型和型自行车共50辆,且型车数量不超过型车数量的2倍,应如何进货才能使这批自行车获利最多?
(3)该店为吸引客源,准备增购一种进价为500元的型车,预算用8万元购进这三种车若干辆,其中型与型的数量之比为,则该店至少可以购进三种车共多少辆?
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【题目】随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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【题目】如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE,DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线,AE的延长线与DF相交于点G,则下列结论:①AG⊥DF;②EF∥AB;③AB=AF;④AB=2EF.其中正确的结论是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
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【题目】二次函数(,,是常数,)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | 3 | 3 | … |
且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②3是关于的方程的一个根;③.其中,正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2/span>D.3
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
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