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    如图在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABD是正三角形。

    请写出正确结论的序号                        （把你认为正确结论的序号都填上）。

     

    【答案】

    ①③

    【解析】解：∵AB=AC，AC=AD，

    ∴AB=AD

    ∵AC平分∠DAB

    ∴AC垂直平分BD，①正确；

    ∴DC=CB，

    易知DC＞DE，

    ∴BC＞DE，②错；

    D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上，

    根据圆周角定理，得∠DBC=∠DAB，③正确；

    当△ABC是正三角形时，∠CAB=60°

    那么∠DAB=120°，

    如图所示是不可能的，所以错误．

    故①③对．

     

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    EF
    AD
    +
    EM
    BC
    =
     
    ．

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    如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
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    140
    140
    °．

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    如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度数的推理过程请填出理由，能否求得∠A的度数？如果能请求出∠A的度数，如果不能请补充一个条件使其能求出∠A的度数，请完善解题过程
    解：∵AB∥CD（
    已知
    已知
    ）∴∠B+∠C=180°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B=60°（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠C=120°（
    补角的定义
    补角的定义
    ）
    根据题目已知条件，
    AD∥BC
    AD∥BC
    ．

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