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如果有关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.若x=1,请求出函数y=x+1与y=2x的生成函数的值.
分析:根据题目提供信息,直接将函数解析式代入即可求得函数y=x+1与y=2x的生成函数的值.
解答:解:当x=1时,
y=m(x+1)+n(2x)
=m(1+1)+n(2×1)
=2m+2n
=2(m+n),
∵m+n=1,
∴y=2.
点评:此题主要考查了一次函数的综合应用,此题是一道新定义信息题,难度不大,考查了同学们的阅读理解和对新知识的接受能力,只要仔细阅读,就可根据相关函数知识作出解答.
练习册系列答案
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如果函数y=kx|k|+1是y关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,那么k的值为(  )

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科目:初中数学 来源:月考题 题型:解答题

某种品牌的空调,现在的市场售价为3600元,销售量为36万台,经市场调查,发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系:
如果每台价格降到2500元,则厂家销售收入恰抵成本,假设每台空调的成本不随产量所变化.
(1)如果厂家至少要维持现有的销售量,求y关于x的一次函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求厂家获得的总利润W(元)(总利润=(销售价-成本价)×销售台数)与每台售价x(元)之间的函数关系式;
(3)问价格为多少元时,厂家获利最大?价格定在什么范围内厂家获得的总利润随售价的增大而增大?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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