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象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局,两个选手各记1分,四个同学统计了全部选 手的得分总数,分别是1979,1980,1984,1985.经核实,有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.


解 设共有n个选手参加比赛,每个选手都要与(n-1)个选手比赛一局,共计n(n-1)局,但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次,因此实际比赛总局数应为n(n-1)局.由于每局共计2分,所以全部选手得分总共为n(n-1)分.显然(n-1)与n为相邻的自然数,容易验证,相邻两自然数乘积的末位数字只能是0,2,6,故总分不可能是1979,1984,1985,因此总分只能是1980,于是由n(n-1)=1980,得n2n-1980=0,解得n1=45,n2=-44(舍去).


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绝对值小于π的整数有        .

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裕丰商店一月份的利润为50万元,二、三月份的利润平均增长率为m,下列各式中,正确表示这个商店第一季度的总利润的是【    】

A.50[m2+3m+3] 万元; B.50+50(1+m)2万元;

C.50+50(1+2m)万元;     D.50+50(1+m)+50(1+m)2万元.

 

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市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,这种药品平均每次降价的百分率是(   )

A  10%     B   15 %     C  20  %   D   25 %

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 某生活小区准备在每幢楼房之间,开辟面积为200平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长为_____米,宽为_______米;

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现有10个型号相同的杯子,其中一等品7个,二等品2个,三等品1个,从中任取两个杯子都是一等品的概率是         .

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三个袋中各装有个球,其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球,第三个袋中有一个黄球和一个黑球,现从三个袋中各摸出一个球,则摸出的三个球中有个黄球和一个红球的概率为_________.

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当x=____时,分式无意义;

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 “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问锯几何?”用现代的数学语言表述是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”,依题意,CD长为(    )

A、寸      B、寸      C、25寸     D、26寸

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