Question

（2009•黄冈模拟）四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长．

Answer 1

【答案】分析：根据翻折变换的特点可把直角三角形EFC三边用BF表示出来，利用勾股定理列方程求解即可．
解答：解：∵B恰好落在CD边的中点E处，
∴AD==3，
设BF=x，则FC=3-x，CE=3，
根据勾股定理列方程得x²=（3-x）²+9，
解得x=BF=2．
点评：本题考查图形的翻折变换和利用勾股定理建立关于x的方程模型解题的方法，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．