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    10、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为
    （0，4），（0，0）
    ．
    分析：连接EF，CF=BE=1，若EF=FP，显然Rt△FCP≌△Rt△FBE，由此确定CP的长．
    解答：解：连接EF，∵OA=3，OC=2，∴AB=2，
    ∵点E是AB的中点，∴BE=1，
    ∵BF=AB，∴CF=BE=1，
    ∵FE=FP，∴Rt△FCP≌△Rt△FBE，
    ∴PC=BF=2，
    ∴P点坐标为（0，4）或（0，0），
    即图中的点P和点P′．
    故答案为：（0，4），（0，0）
    点评：本题考查了三角形翻折前后的不变量，利用三角形的全等解决问题．
    练习册系列答案
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    如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4cm，OC=3cm，D为OA上一动点，点D以1cm/s的速度从O点出发向精英家教网A点运动，E为AB上一动点，点E以1cm/s的速度从A点出发向点B运动．
    （1）试写出多边形ODEBC的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式；
    （2）在（1）的条件下，当多边形ODEBC的面积最小时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在某一时刻将△BED沿着BD翻折，使得点E恰好落在BC边的点F处．求出此时时间t的值．若此时在x轴上存在一点M，在y轴上存在一点N，使得四边形MNFE的周长最小，试求出此时点M，点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OC所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立平面精英家教网直角坐标系．已知OA=6，OC=4，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处．
    （1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；
    （2）若点F是AB的中点，设顶点为E的抛物线的右侧部分交x轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标精英家教网系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
    （1）直接写出点E、F的坐标；
    （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
    （Ⅰ）直接写出点E、F的坐标；
    （Ⅱ）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M、N的坐标，并求出周长的最小值．

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