Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数 （x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE=2，则k的值是（ ）

A.2
B.﹣2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】设D点坐标为（m，n），则AB=CD=m，

∵CD平行于x轴，AB∥CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴ = ，

∴BCEC=ABCO=mn．

∵点D在反比例函数y= 的图象上，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=4．

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．