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    24、（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．
    计算：6×7=
    42
    ；66×67=
    4422
    ；666×667=
    444222
    ；6666×6667=
    44442222
    ；…
    根据上述各式的规律，你认为4444422222=
    66666×66667
    ．
    （2）利用计算器探索规律：任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？
    分析：（1）两个因数数位相同，并由数字6和7组成，而且是两个连续的整数，积是由数字4和2组成，4和2的个数同一个因数的数位相同，反之也成立，因此积由5个4和5个2组成，因数是由一个因数5个6和4个6一个7构成的另一个因数的乘积；
    （2）因为15873×7=111111，所以再乘以1，2，3，…，9中的一个数字，得到的结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同．
    解答：解：（1）因为6×7=42，
    66×67=4422，
    666×667=444222，
    6666×6667=44442222，
    …
    66666×66667=4444422222；
    所以反之4444422222=66666×66667．

    （2）因为15873×7=111111，
    设1，2，3，…，9中的任一数字为m，
    则根据题意得：m×7×15873=mmmmmm，
    所以只要选1，2，3，，9中任一数字，
    结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同．
    点评：此题只要观察出因数与积之间的数字数位变化规律，就可以解决．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
    1
    a+3
    -
    6
    9-a2

    解：原式=
    1
    a+3
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （A）
    =
    a-3
    (a+3)(a-3)
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （B）
    =a-3-6（C）
    =a-9（D）
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ．
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是
     
    ．
    （3）请你把正确解答过程写下来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、请你按下列条件填写完下面的表格，帮助小明的家庭理财．9月份结余400元，父亲每月的工资2500元，奖金300元；母亲的工资1800元；10月份基本生活费（水、电、伙食等）1056元，购买洗衣机一台（市场价为2260元），购买自行车一辆（市场价为600元），十月有无结余？若有结余，结余是多少？

    （1）把上表补充完整；
    （2）列式计算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    1
    3
    -
    1
    5
    =
    2
    15
    =
    2
    3×5
    ，
    1
    5
    -
    1
    7
    =
    2
    35
    =
    2
    5×7
    ，…，
    1
    n
    -
    1
    n+2
    =
    2
    n(n+2)
    ．根据上式所反映出来的规律，请你计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +    …+
    1
    n(n+2)
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    题目计算
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    （A）
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    （B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    问题：（1）上述计算过程中，从
     
    步开始出现错误；
    （2）从（B）到（C）错误的原因是
     
    ；
    （3）请你正确解答．
    二、解方程
    1-x
    x-2
    =
    1
    2-x
    -2
    三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    计算：50÷（
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    12
    ）．
    解法一：原式=50÷
    1
    3
    -50÷
    1
    4
    +50÷
    1
    12
    =50×3-50×4+50×12=550．
    解法二：原式=50÷（
    4
    12
    -
    3
    12
    +
    1
    12
    ）=50÷
    2
    12
    =50×6=300．
    解法三：原式的倒数为（
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    12
    ）÷50=（
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    12
    ）×
    1
    50
    =
    1
    3
    ×
    1
    50
    -
    1
    4
    ×
    1
    50
    +
    1
    12
    ×
    1
    50
    =
    1
    300

    故原式=300．
    上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
    一
    一
    是错误的．在正确的解法中，你认为解法
    三
    三
    最简捷．然后，请你解答下列问题：
    计算：（-
    1
    42
    ）÷（
    1
    6
    -
    3
    14
    +
    2
    3
    -
    2
    7
    ）．

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