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一次函数图象与y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,则这个一次函数的解析式为y=
2x-9
2x-9
分析:由题意设这个一次函数的解析式为y=2x+b,再把点A的坐标求出来,代入解析式及可以求出b值,就可以求出其解析式.
解答:解:∵点A(5,k)在y=6-x上,
∴k=6-5
∴k=1,
∴A(5,1).
∵这个一次函数图象与直线y=2x-3无交点,
∴这两个一次函数的解析式比例系数k的值相等,为2.
设这个一次函数的解析式为y=2x+b,由题意,得
∴1=2×5+b,
∴b=-9.
∴这个一次函数的解析式为y=2x-9.
故答案为:y=2x-9.
点评:本题考查了两条直线相交和平行的问题,涉及了在直线上的点能使解析式成立,由待定系数法求一次函数的解析式.
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2x
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43
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12
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