在2014年“元旦前夕.某商场试销一种成本为30元的文化衫.经试销发现.若每件按34元的价格销售.每天能卖出36件,若每件按39元的价格销售.每天能卖出21件．假定每天销售件数y的一次函数．(1)直接写出y与x之间的函数关系式y= ．(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下.每件的销售价格定为多少元时.才能使每天获得的利润P最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式y= ．
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

（1）

；（2）38．

试题分析：(1)设y与x满足的函数关系式为y=kx+b,由题意可列出k和b的二元一次方程组，解出k和b的值即可；
（2）根据题意：每天获得的利润为：

，转换为

，于是求出每天获得的利润P最大时的销售价格.
试题解析：（1）

；
（2）每天获得的利润

答：每件的销售价格定为38元时，每天获得的利润最大.
考点:．1.二次函数的应用；2.一次函数的应用.

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若二次函数

的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点

A．（2，-8）

B．（-2，8）

C．（8，-2）

D．（-8，2）

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请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．

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如图，抛物线

与x轴交于点A（—2，0），交y轴于点B（0，

）.直

过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.

（1）求抛物线

与直线

的解析式；
（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．

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