Question

11．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{2}$]=1，现对72进行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对85只需进行3 次操作后变为1．

Answer 1

分析 根据新运算依次求出即可．

解答 解：[$\sqrt{85}$]=9，[$\sqrt{9}$]=3，[$\sqrt{3}$]=1，
故答案为：3．

点评 本题考查了估算无理数的大小，能求出每次的值是解此题的关键．