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如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的有(  )
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长;
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长;
AC
=
BC
;     
④∠BAC=30°.
分析:分别根据圆的内接正六边形、正三角形及正十二边形的性质进行解答即可.
解答:解:∵OA=AB,OA=OB,
∴△OAB是等边三角形,
∴∠AOB=∠OAB=∠OBA=60°,
∴弦AB的长等于圆内接正六边形的边长,故①正确;
∵OC⊥AB,
∴AC=BC,
AC
=
BC
,故③正确;
∴弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长,故②正确;
∵∠ACB是圆内接正十二边形的内角,
∴∠ACB=
(12-2)×180°
12
=150°,
∴∠ACO=
1
2
∠ACB=
1
2
×150°=75°,
在△AOC中,
∵∠AOC=30°,∠OAB=60°,∠ACO=75°,
∴∠BAC=180°-∠ACO-∠AOC-∠OAC=180°-75°-30°-60°=15°,故④错误.
故选C.
点评:本题考查的是正多边形和圆及垂径定理,熟知圆的内接正六边形、正三角形、正十二边形的性质及垂径定理是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是(  )
A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C、
AC
=
BC
D、∠BAC=30°

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精英家教网如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积.

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7、如图,在⊙O中,OA∥BC,∠B=40°,则∠OAC的度数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的是(  )
①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长;
②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长;
③弧AC=弧BC;
④∠BAC=30°.
A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•上海模拟)已知:如图,在△OAP中,OA=6,sin∠POA=
3
5
,cot∠PAO=
2
3
,二次函数的图象经过O、A、P三点.
(1)求点P的坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)在x轴的下方,且在二次函数图象的对称轴上求一点M,使得△MOP与△AOP的面积相等.

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