分析 延长BC至F点,使得CF=BD,证得△EBD≌△EFC后即可证得∠B=∠F,然后证得AC∥EF,利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA后即可求得BD的长.
解答 解:延长BC至F点,使得CF=BD,
∵ED=EC,
∴∠EDC=∠ECD,
∴∠EDB=∠ECF,
在△EBD和△EFC中,
$\left\{\begin{array}{l}{DB=CF}\\{∠BDE=∠FCE}\\{DE=CE}\end{array}\right.$,
∴△EBD≌△EFC(SAS),
∴∠B=∠F
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥EF,
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{CF}$,
∵BA=BC,
∴AE=CF=2,
∴BD=AE=CF=2
点评 本题考查了等腰三角形及等边三角形的性质,解题的关键是正确的作出辅助线.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一个角为50°,一个角为90°的三角形纸片 | |
B. | 一个角为40°,一个角为120°的三角形纸片 | |
C. | 一个角为36°,一个角为72°的三角形纸片 | |
D. | 一个角为50°,一个角为70°的三角形纸片 |
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