[题目]今年“五一假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点.路线如图所示.斜坡AB的长为1000米.斜坡BC的长为200米.在C点测得B点的俯角为45°.已知A点海拔21米.C点海拔721米.(1)求B点的海拔,(2)求斜坡AB的坡角. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1000米，斜坡BC的长为200米，在C点测得B点的俯角为45°，已知A点海拔21米，C点海拔721米.

(1)求B点的海拔；

(2)求斜坡AB的坡角.

【答案】(1)B点的海拔为521米；(2)斜坡AB的坡角为30°

【解析】

(1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM，BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形

(2)求出BE的长,根据坡度的概念解答.

(1)如图所示，过点C作CF⊥AM，F为垂足，过点B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足.

∵在C点测得B点的俯角为45°，

∴∠CBD=45°，又∵BC=200米，

∴CD=400×sin30°=400×=200(米).

∴B点的海拔为721－200=521(米).

(2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米，

所以斜坡AB的坡角为30°

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七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94，90，94

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

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小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请将它补充完整：

（1）按表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y1/cm	2.50	2.27	2.47	m	3.73	4.56	5.46
y2/cm	2.97	2.20	1.68	1.69	2.19	2.97	3.85

问题：上表中的m=______cm；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中（见图2），描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；

（3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为______cm（结果精确到001）．

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A. B. C. D.

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A. B.

C. D.

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