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    精英家教网如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后，如果点F的对应点为F′，且O F′=OM．则点F′的坐标是
     
    ．
    分析：以O为圆心，OM为半径画圆，交y轴于两点，求得OM的长，可得F′可能的两种情况；以C为圆心CF长为半径做圆C交圆O于两点，可得以点C为圆心，旋转得到的2个点．
    解答：精英家教网解：①若把正方形CDEF沿轴上下平移，
    以O为原点OM长为半径做圆O，OM=
    		AO2+AM2
    =
    		5
    ，
    ∴在y轴上的2个点的坐标为（0，
    		5
    ），（0，-
    		5
    ）；
    ②若把正方形CDEF绕点C旋转某个角度，
    以C为圆心CF长为半径做圆C交圆O于两点，此时两点为（-1，2），（1，2）．
    故答案为：（0，
    		5
    ）或（0，-
    		5
    ）或（-1，2）或（1，2）．
    点评：本题综合考查了点的平移或旋转问题；利用圆判断出平移或旋转后的点是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
    （1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
    （2）如图，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．
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    （3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．
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    在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（O，4）．
    （1）将正方形ABCO绕点O顺时针旋转30°，得正方形ODEF，边DE交BC于G，求G点坐标．
    （2）如图，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于P，分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（O，4）．
    （1）如图1，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°得正方形ODEF，边DE交BC于G，求G点坐标．
    （2）如图2，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于P，分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．
    （3）如图3，点H与点B关于y轴对称，T为CA延长线上一点，TS为过T、H、A的⊙O2直径，对于结论：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一个正确，请作出判断并证明你的结论，求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=
    		3
    2
    x2+bx+c    的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，顶点为C．

    （1）求此二次函数解析式；
    （2）点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：y=
    		3
    3
    x+
    		3
    3
    交BD于点E，过点B作直线BK∥AD交直线l于K点．问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若M、N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在平面直角坐标系中，点A从点（1，0）出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，在运动过程中，以OA为一边作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，连接AC、OB；同时点M从原点O出发，以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿对角线OB向点B运动，若以点M为圆心，MA的长为半径画圆，设运动时间为t秒．
    （1）当t=1时，判断点O与⊙M的位置关系，并说明理由．
    （2）当⊙M与OC边相切时，求t的值．
    （3）随着t的变化，⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化，请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系．

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