Question

一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L．
（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式．
（2）求出自变量的取值范围．
（3）画出这个函数的图象．
（4）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

Answer 1

分析：（1）根据余油量=原有油量-用油量，可得出Q（L）与t（h）之间的函数关系式；
（2）由题意可知：0≤t≤

20

3

；
（3）求出函数的图象和两坐标轴的交点坐标即可画出这个函数的图象；
（4）将y=10L代入（1）所求的关系式，继而可得出t的值．

解答：解：（1）原有油量=40L，用油量=6t，
由题意得：y=40-6x；

（2）因为拖拉机工作的最长时间为：t=

40

6

=

20

3

小时，
所以自变量t的取值范围是0≤t≤

20

3

，

（3）由（1）可知函数的图象和x轴交点的坐标为：A（

20

3

，0）和y轴交点的坐B（0，40），0≤t≤

20

3

，
由以上条件画出函数图象得：

（4）当y=10L时，此时t=5h．
即当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了5小时．

点评：本题考查了一次函数的应用，根据余油量=原有油量-用油量得出y与t的关系式是解答本题的关键，要注意将实际问题与函数中的未知数联系一起．