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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（ ）
    ①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案．
    解答：解：∵菱形ABCD的周长为20cm
    ∴AD=5cm
    ∵sinA==
    ∴DE=3cm（①正确）
    ∴AE=4cm
    ∵AB=5cm
    ∴BE=5-4=1cm（②正确）
    ∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）
    ∵DE=3cm，BE=1cm
    ∴BD=cm（④不正确）
    所以正确的有三个，故选C．
    点评：此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力．
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    23、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件
    AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
    时，四边形AEDF是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可）

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    30、如图所示，以△ABC的三边为边，分别作三个等边三角形．
    （1）求证四边形ADEF是平行四边形；
    （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形是矩形？
    （3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？

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    精英家教网已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．
    （1）求证：四边形ADEF是平行四边形．
    （2）若AB=AC，求证：四边形ADEF是菱形．

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    49、如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．

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    26、如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
    （1）求证：∠1=∠2．
    （2）求证：△BAO≌△BGO．
    （3）求证：四边形AOGE是菱形．

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