Question

20、在同一平面内有直线l₁，l₂，l₃，…，l₂₀₀₈，如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，l₄∥l₅，…按此规律继续下去，请你判断l₁与l₂₀₀₈的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析：首先根据题意判断l₁与l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇的关系，即可得到规律：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，
再求2008与4的商，即可求得l₁与l₂₀₀₈的位置关系．

解答：解：l₁与l₂₀₀₈的位置关系为：l₁⊥l₂₀₀₈．
理由：∵l₁⊥l₂，l₂∥l₃，
∴l₁⊥l₃，
∵l₃⊥l₄，
∴l₁∥l₄，
∵l₄∥l₅，
∴l₁∥l₅，
∵l₅⊥l₆，
∴l₁⊥l₆，
∵l₆∥l₇，
∴l₁⊥l₇，
∴可得规律为：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，
∵2008÷4=502，
∴l₁∥l₂₀₀₈．

点评：此题考查了平行线与垂线的关系．注意找到规律：：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，是解此题的关键．