练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，，AD=1，你能求出∠CAD的度数吗?

    答案：略
    解析：

    如图①、②所示，连结BC、BD，

    ∵AB为直径，∴∠C=∠D=90°．

    在Rt△ABC中，AB=2，，

    ∴，∴∠CAB=45°．

    在Rt△ABD中，AD=1，AB=2，

    ∴，∴∠DAB=60°，

    ∴∠CAD=∠DAB＋∠CAB=60°＋45°=105°，

    或∠CAD=∠DAB－∠CAB=15°．

    ∴∠CAD的度数为15°或105°．


    提示：

    本题没有出现图形，从题设来看，我们应考虑到AC和AD在直径AB的同侧和两侧两种情况，然后构造直角三角形便可解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
    （Ⅰ）求∠P的大小；
    （Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•沙市区一模）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切与点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．
    （1）求证：△PAD∽△ABC；
    （2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB为半圆的直径，弦AD、BC相交于M，点E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，则cos∠AMC的值等于线段（　　）的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案