(本题满分9分)
如图,以为顶点的抛物线与
轴交于点
.已知
、
两点坐标分别为(3,0)、(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设是抛物线上的一点(
、
为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以
、
、
、
为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点,
是否总成立?请说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
.(本题满分5分)如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:cm),由此可得到木棒长为 cm.
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请求出爷爷现在多少岁了?
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科目:初中数学 来源: 题型:
(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA= OB=.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).
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