Question

边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为                  ．

Answer 1

3.

解析试题分析：首先根据三边长确定三角形是直角三角形，再根据题意画出图形，连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长．
试题解析：∵7²+24²=25²，
∴△ABC是直角三角形，
根据题意画图，如图所示：

连接AP，BP，CP．
设PE=PF=PG=x，
S_△ABC=×AB×CB=84，
S_△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，
则28x=84，
x=3．
考点：1.勾股定理的逆定理；2.三角形的面积；3.角平分线的性质．