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    （1）计算：（
    1
    5
    ）-1+（1+
    		3
    ）2-
    		12
    ．
    （2）解方程：
    4x
    x-2
    -1=
    4
    2-x
    ．
    考点：实数的运算,负整数指数幂,解分式方程
    专题：计算题
    分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：（1）原式=5+4+2
    		3
    -2
    		3
    =9；
    （2）去分母得：4x-x+2=-4，
    解得：x=-2，
    经检验x=-2是分式方程的解．
    点评：此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：
    问题情境：
    如图2，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，试探究：EG与FH的数量关系．
    经过小组讨论后，小聪建议分以下两步进行，请你解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当菱形ABCD是正方形时（如图1），EG与FH有怎样的数量关系呢？
    小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构造全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GM⊥AB于点M，HN⊥BC于点N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=90°，由正方形的性质可得GM=HN，能否从已知条件得到∠MGE=∠NHF呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；
    （2）特例启发，解答题目
    猜想：原题中EG与FH的数量关系是
     
    ，并说明理由．
    （3）反思提升，拓展延伸
    课后小聪对本题作了反思，提出了如下猜想：将题目中的菱形ABCD改为?ABCD（如图3），AB=a，AD=b，其他条件不变，则
    EG
    FH
    =
    b
    a
    ．小聪的猜想正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列方程或方程组解应用题：
    某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元．现在停车场有中、小型汽车共50辆，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简及解方程
    （1）
    3
    x-1
    =
    4
    x
    ；
    （2）
    5
    x-1
    +
    3-x
    1-x
    =2    ；
    （3）先化简，后求值：(
    x
    x-2
    -
    x
    x+2
    )÷
    4
    2-x
    ，其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    法国数学家韦达最早发现一元n次方程中根与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理．初中阶段我们了解的韦达定理为：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若它的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．请根据下面例题所提供的方法，结合韦达定理，完成下面的解答．
    例题：已知：p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq+1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0，1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0
    又∵pq≠1
    ∴p≠
    1
    q
    ∴1-q-q2=0可变形为(
    1
    q
    )2-(
    1
    q
    )-1=0    的特征，所以p与
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根由韦达定理得：p+
    1
    q
    =1    ∴
    pq+1
    q
    =1
    （1）若
    1
    p2
    -
    1
    p
    -1=0，
    1
    q2
    -
    1
    q
    -1=0    ，且p≠q，求
    1
    p
    +
    1
    q
    的值．
    （2）2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0    ，且m≠n．求
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组和不等式
    （1）
    m-n=1
    2m+3n=7
    ；  
    （2）
    x+y=5
    x-y=3
    ；  
    （3）2x+2＜6（解集在数轴上表示出来）；  
    （4）
    x+1
    2
    ≥
    2x-1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    5-x≥4x
    3-x
    5
    ＞-x-1
    ，并在数轴上表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式组：
    x-3
    2
    +3≥x
    1-3(x-1)＜8-x.
              
    （2）解方程：
    1
    2x
    =
    2
    x+3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式4+2x＞0的解集是
     
    ．

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