Question

【题目】解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来

（1）+1≥x

（2）

分解因式

（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）

（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4

化简：

（5）

（6） ．

Answer 1

【答案】（1）x≤1；（2）﹣2＜x＜3；（3）（a﹣1）（m﹣1）2；（4）（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）；（5）； （6）3x．

【解析】

(1)不等式去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解集;

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可;

(3)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可;

(4)原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可;

(5)原式约分即可得到结果;

(6)原式变形后,约分即可得到结果.

解：（1）去分母得：x﹣1+2≥2x，

解得：x≤1；

（2） ，

由①得：x＜3，

由②得：x＞﹣2，

则不等式组的解集为﹣2＜x＜3；

（3）原式=（a﹣1）（m2﹣2m+1）=（a﹣1）（m﹣1）2；

（4）原式=（a﹣b）2﹣4=（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）；

（5）原式=﹣；

（6）原式==3x．