已知抛物线经过点.那么抛物线的解析式是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线

经过点

，那么抛物线的解析式是_____________________。

代入
试题分析：由题意把

代入抛物线

即可求得结果.
由题意得

，解得

则抛物线的解析式是

.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，半径为2的⊙C与

轴的正半轴交于点A，与

轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0），若抛物线

过A、B两点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，二次函数

的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

（1）求该二次函数的关系式；
（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（4）若平行于x轴的动直线

与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线

，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B₁C₁F₁E₁与△AEF重叠的面积为S.