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    11、如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？
    相等
    ．
    分析：要判断∠ABC与∠ACB是否相等，根据BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，只要∠DBC=∠ECB，而这正是已知所提供的，于是答案可得．
    解答：解：∵BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
    ∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，
    又∠DBC=∠ECB，
    ∴∠ABC=∠ACB．
    故答案为相等．
    点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；认真读题，熟练掌握角平分线的定义是正确解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图1，△ABC和△ADE均为顶角为α的等腰三角形，连接BD、CE，BD与CE、AC分别交于点O、点P．通过观察或测量，猜想：
    ①线段BD和CE的数量关系为
    相等
    ．
    ②BD和CE之间的夹角∠BOC=
    α
    ．
    （2）现将图1中的△ADE绕着点A顺时针旋转一个角度，得到图2，BD的延长线与CE的延长线交于点O，与AC交于点P，问（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，予以证明；若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    84、如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•浙江）如图，⊙O1与⊙O2相交，大圆⊙O1的弦AB⊥O1O2，垂足是F，且交⊙O2于点C，D，过B作⊙O2的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x2+px+q=0的两个根．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
    （3）如果关于x的方程qx2-（m2+mp）x+1=0有两个相等的实数根，且∠DEB=30°，求⊙O2的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知C是线段AB上任意一点（C点不与A、B重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．求证：
    （1）△ACE≌△DCB；
    （2）MN∥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，∠B=∠C，CD与BE交于点O． 
    （1）试证BD=CE；
    （2）连接BC，画直线AO，则直线AO与BC有何关系？证明你的猜测．

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