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如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是______.
延长AD到E,使DE=AD,连接CE,
则AE=2AD=2×4=8,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
∵在△ABD和△ECD中,
BD=CD
∠ADB=∠EDC
DE=AD

∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
又∵AC=5,
∴5+8=13,8-5=3,
∴3<CE<13,
即AB的取值范围是:3<AB<13.
故答案为:3<AB<13.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB中点,AB=2,扇形ADG和BDH分别是以A,B为圆心,AD,BD为半径的圆的
1
4
,则阴影部分面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取(  )
A.10cm长的木棒B.20cm长的木棒
C.50cm长的木棒D.60cm长的木棒

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.直角三角形或等腰三角形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

三个正方形连成如图所示的图形.则x的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.三角形按边的关系可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形
B.等腰三角形一腰的长至少要大于底边的一半
C.长度为5、6和10的三条线段不能组成三角形
D.已知等腰三角形的两边长是4和8,则它的周长是16或20

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=
a+b
a-b
,n=
(a+b)2
ab
,p=
a3
b3
,则m、n、p的大小关系为(  )
A.m>n>pB.p>m>nC.n>p>mD.m=n=p

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为______和______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MFAD,则FC的长为______.

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