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    已知：梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=36°，∠B=54°，M，N分别是DC，AB的中点．
    求证：MN=
    1
    2
    (AB-CD)    ．
    证明：如图，作DE∥CB，
    ∵∠A=36°，∠B=54°，
    ∴△ADE是直角三角形，其中AE=AB-CD，∠ADE=90°，
    取AE中点F，连DF，则 FN=AN-AF=
    AB
    2
    -
    AB-CD
    2
    =
    CD
    2
    ，
    ∴FN∥DM且FN=DM，
    ∴DMNF是平行四边形，
    ∴DF=MN，
    ∵DF是直角△ADE斜边的中线，
    ∴2DF=AE=AB-CD，
    ∴2MN=AB-CD，
    ∴MN=
    1
    2
    (AB-CD)    ．
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