分析 由∠A的度数结合三角形内角和定理可得出∠ABC+∠ACB=20°,由∠A1BA=∠ABC、∠A1CA=∠ACB结合三角形内角和定理可求出∠A1=140°,同理可求出∠A2=120°、∠A3=100°、…、∠An=180°-20(n+1)°,令∠An=0°求出n值,由三角形的内角不为0度即可得出至多能进行7步.
解答 解:∵∠A=160°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=20°.
∵∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB,
∴∠A1BC+∠A1CB=2(∠ABC+∠ACB)=40°,
∴∠A1=180°-(∠A1BC+∠A1CB)=140°.
同理,可得:∠A2=120°,∠A3=100°,…,∠An=180°-20(n+1)°,
∴当n=8时,∠A8=0°,
∴至多能进行7步.
故答案为:140°;7.
点评 本题考查了三角形内角和定理,根据三角形内角和定理找出∠An=180°-20(n+1)°是解题的关键.
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