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2.已知代数式(1-2x)5展开后,可以写成:a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0的形式,请分别算出下列各式的值.(请写出计算过程)
(1)a5+a4+a3+a2+a1+a0                 
(2)-a5+a4-a3+a2-a1+a0
(3)a4+a2+a0                          
(4)a5+a3+a1

分析 (1)将x=1代入即可求得答案;
(2)将x=-1代入即可求得答案;
(3)将(1)和(2)中两式相加即可;
(4)将(1)和(2)中两式相减即可.

解答 解:(1)令x=1得到a5+a4+a3+a2+a1+a0=-1;
(2)令x=1得到-a5+a4-a3+a2-a1+a0=243;
(3)a5+a4+a3+a2+a1+a0=-1①,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=243②,
①+②得:2(a4+a2+a0)=242.
∴a4+a2+a0=121.
(4)①-②得:2(a5+a3+a1)=-244.
∴a5+a3+a1=--122.

点评 本题主要考查的是求代数式的值,利用特殊值法求解是解题的关键.

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