Question

（2005•毕节地区）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ ）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：由方程x+y+z=4可知此方程是一个不定方程，根据题意可知此题分三种情况求解．
解答：解：（1）当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；
（2）当y=1时，x=1，z=2或x=2，y=1；
（3）当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．
故选D．
点评：当一个方程为不定方程时要根据实际情况来解答．