Question

5．已知：如图所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC，试判断∠A与∠3的数量关系？并说明理由．

Answer 1

分析 首先由DE⊥BC，AB⊥BC，证得：DE∥AB，根据两直线平行，内错角相等以及同位角相等，即可证得：∠2=∠3，∠1=∠A，又由DE平分∠BDC，即可证得结论．

解答 解：∠A=∠3．
理由：∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴∠2=∠3，∠1=∠A，
∵DE平分∠BDC，
∴∠1=∠2，
∴∠A=∠3．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题时注意两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等等定理的应用．