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    2．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．
    （1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；
    （2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．

    分析 （1）根据两点之间线段最短，连接AB与直线l相交即可得解；
    （2）根据垂线段最短，分别过A、B作直线l的垂线即可得解．

    解答 解：（1）如图①，连接AB交直线l与C，则点C就是修建站点的位置；
    （2）如图②，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为D、E，则D、E就是修建两个站点的位置；
    ．

    点评 本题考查了作图-应用与设计作图、垂线段最短、两点之间线段最短等知识，主要利用了垂线段最短的性质，两点之间线段最短的性质，比较简单．

    练习册系列答案
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    13．计算：
    （1）（x+y）2-（x+y）（x-y）；
    （2）$\frac{1}{x}$-$\frac{x}{x+1}$-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$．

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    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    14．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．
    （1）直接写出AC+CE的值；（用含x的代数式表示）
    （2）求AC+CE的最小值．

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    11．如图，直角坐标系中，O为原点，A（6，0），在等腰三角形ABO中，OB=BA=5，点B在第一象限，C（0，k）为y轴正半轴上一动点，作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD，且∠CBD=∠OBA，连接AD．
    （1）①求点B的坐标；②若BD∥OC，求k的值．
    （2）求证：OC=AD；
    （3）设直线AD与y轴交于点M（0，m），当点C在y轴上运动时，点M的位置是否改变？若改变，求m与k的函数关系式；若不变，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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