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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点P（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 ．

    【答案】﹣2和4
    【解析】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，点P（4，0），
    ∴另一个交点坐标为（﹣2，0），
    ∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣2和4，
    所以答案是：﹣2和4．
    【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．

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    （1）求证：四边形CODE是矩形；
    （2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．

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    【题目】有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是( 　)

    图1 图2

    A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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    【题目】如图1所示为一张长为m，宽为n（m<n）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积差为S，当BC长度变化时，按照同样的方式放置，S却始终保持不变，则此时=______．

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    【题目】为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过15立方米时，按基本价格x元/立方米进行收费；超过15立方米时，加价收费，超过的部分按y元/立方米收费.该市某户居民今年3、4、5月份的用水量和水费如下表所示：

    月份

    用水量(立方米)

    水费(元)

    3

    16

    50

    4

    20

    70

    5

    m

    不低于36元且不超过95元

    （1）求x、y的值；

    （2）求该居民5月份用水量m的范围.

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    【题目】计算:

    （1）2(y6)2-(y4)3； （2）(ab2c)2÷（ab3c2）；

    （3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2 （4）利用公式计算803×797；

    （5）计算：

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    【题目】如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．

    （1）求线段BC的长；

    （2）连接OA，求线段OA的长；

    （3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

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    【题目】食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

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