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    精英家教网如图，已知边长为a的正方形ABCD内接于边长为b的正方形EFGH，试求
    ba
    的取值范围．
    分析：四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，可知AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=
    b2-a2
    2
    这样可得关于a，b一元二次方程，用求根公式可得不等式，可得答案．
    解答：解：AE+BE=b，AE2+BE2=a2，化简得AE•BE=
    b2-a2
    2
    ，
    则AE，BE可看作一元二次方程x2-bx+
    b2-a2
    2
    =0的两个实数根，
    △=（-b）2-4×
    b2-a2
    2
    =2a2-b2≥0，
    即2-(
    b
    a
    )    2    ≥0，
    解得：1＜
    b
    a
    ≤
    		2
    ．
    点评：本题体现了数形结合思想，通过图找到a，b的关系列出关于a，b的一元二次方程，用求根公式求出结果．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（　　）
    ①BE=CE；②sin∠EBP=
    1
    2
    ；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
    A、①④⑤B、①②③
    C、①②④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A、10
    		3
    -15
    B、10-5
    		3
    C、5
    		3
    -5
    D、20-10
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
    3
    2
    ，则P1C长的取值范围是（　　）
    A、1＜P1C＜
    7
    6
    B、
    5
    6
    ＜P1C＜1
    C、
    3
    4
    ＜P1C＜
    4
    5
    D、
    7
    6
    ＜P1C＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

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