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    已知点A（-6，1），B（-1，5），在x轴上有点C（m，0），在y轴上有点D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求
    m
    n
    的值．
    作点A关于y轴对称点A′，B关于x轴对称点B′，连A′B′交
    x轴于C，交y轴于D，如图，
    则AB+BD+DC+CA最短．
    设直线A′B′解析式y=kx+b（k≠0），
    ∵A′的坐标为（1，5），B′的坐标为（-6，-1），
    ∴
    5=k+b
    -1=-6k+b
    ，
    ∴解得
    k=
    6
    7
    b=
    29
    7
    ，
    ∴y=
    6
    7
    x+
    29
    7
    ，
    令x=0，则y=
    29
    7
    ；令y=0，则x=-
    29
    6
    ，
    ∴C（-
    29
    6
    ，0），D（0，
    29
    7
    ），
    ∴m=-
    29
    6
    ，n=
    29
    7
    ，
    ∴
    m
    n
    =-
    7
    6
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．
    （1）l1表示哪辆火车离A地的距离与行驶时间的关系？
    （2）1小时后，两车相距多少千米？
    （3）求出l1，l2分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式．
    （4）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：
    x（页）1002004001000…
    y（元）4080160400
    （1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
    （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为______；
    （3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠．该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示．
    表1
    年住院费承担办法
    不超过5000元的部分个人承担c%，其余由村集体承担
    超过5000元但不超过20000元的部分个人承担d%，其余由村集体承担
    超过2000元的部分全部由村集体承担
    表2
    村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）
    甲20060
    乙160060
    丙260080
    丁70800380
    戊28060002300
    请根据上述信息，解答下列问题：
    （1）填空：a=______元，b=______元；
    （2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
    （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；
    ①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；
    ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的
    5
    16
    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
    （1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
    （2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
    ①如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；
    ②如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
    （1）汽车在前9分钟内的平均速度是______千米/分；
    （2）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    4
    3
    x+8    分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D经过点E．
    （1）判断⊙D与y轴的位置关系，并说明理由；
    （2）求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

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