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    如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点

    （点与点不重合），且点的横坐标为1，

    在轴上求一点，使最小.

    解：（1） 设点的坐标为（，），则.∴.  ……………1分

    ∵,∴.∴.

    ∴反比例函数的解析式为.……………3分

    (2) 由  得 ∴为（，）. ……………4分

    设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）. …………5分

    令直线的解析式为.

    ∵为（，）∴∴

    ∴的解析式为.               ……………7分

    当时，.∴点为（，）          ……………8分

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    1
    3
    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，点A的横坐标为6．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    m
    x
    (m≠0)    的图象交于A、B两点，作AC⊥Ox轴于C，△AOC的面积是24，且cos∠AOC=
    4
    5
    ，点N的坐标是（-5，0），求：
    （1）反比例函数与正比例函数的解析式；
    （2）求△ANB的面积；
    （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx＞
    m
    x
    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（-m，m+3），求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正比例函数数学公式与二次函数y=-x2+2x+c的图象都经过点A（2，m）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个二次函数图象顶点P的坐标和对称轴；
    （3）若二次函数图象的对称轴与正比例函数的图象相交于点B，与x轴相交于点C，点Q是x轴的正半轴上的一点，如果△OBC与△OAQ相似，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正比例函数与二次函数y=-x2+2x+c的图象都经过点A（2，m）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个二次函数图象顶点P的坐标和对称轴；
    （3）若二次函数图象的对称轴与正比例函数的图象相交于点B，与x轴相交于点C，点Q是x轴的正半轴上的一点，如果△OBC与△OAQ相似，求点Q的坐标．

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