Question

为了解某中学男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图如图．
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？能肯定抽取的样本的众数就在这个范围内吗？
（3）若该中学有300名男生，请估计身高在170 am及170 am以上的人数．

Answer 1

【答案】分析：（1）将各个身高段的人数相加即可求出总人数；
（2）从图中可以身高在164.5～169.5内人数最多，由于频数直方图不能反映数据内容，故不能说明众数落在那个范围内；
（3）先计算出170 am及170 am以上的人数的频率，再由某段人数=数据总数×频率计算出身高在170 am及170 am以上的人数．
解答：解：（1）抽取了6+10+16+12+6=50人；

（2）身高在164.5～169.5内人数最多，但没有具体数据，所以不能肯定这组数据的众数就在这个范围；

（3）300×[（12+6）÷50]=108人，
∴该中学身高在170cm及以上的男生人数约为108人．
点评：要求学生能够根据频数直方图解题，并掌握众数的定义及用样本估计总体的能力．