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    设一元二次方程2x2+3x+1=0的两个实数根为x1、x2，则（x1+1）（x2+1）=
    0
    0
    ．
    分析：先根据根与系数的关系求出x1•x2和x1+x2的值，再代入所求代数式进行计算即可．
    解答：解：∵一元二次方程2x2+3x+1=0的两个实数根为x1、x2，
    ∴x1•x2=
    1
    2
    ，x1+x2=-
    3
    2
    ，
    ∴原式=x1•x2+（x1+x2）+1
    =
    1
    2
    -
    3
    2
    +1
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查的是根与系数的关系，即若一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
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    ．

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    设一元二次方程2x2-4x-1=0的两个实数根是x1、x2，那么
    1
    x2
    +
    1
    x1
    =
     
    ．

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    设一元二次方程2x2-7x+6=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=
    7
    7
    ，x1x2=
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=
    1
    1
    ，x2=
    1
    1
    ；2x2-3x+1=0的两根是x1=
    1
    1
    ，x2=
    1
    2
    1
    2
    ；6x2+7x+2=0的两根是x1=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x2=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    （2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    （3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    的值．

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