若m-n=3.mn=1.则m2+n2=11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若m-n=3，mn=1，则m²+n²=11．

分析直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．

解答解：∵m-n=3，mn=1，
∴m²+n²=（m-n）²+2mn
=3²+2×1
=11，
故答案为：11．

点评此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．

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16．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

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17．下列计算中，正确的是（　　）

A．

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B．

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C．

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D．

a⁶÷a²=a³

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14．

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（1）请将下面的证明过程补充完整：
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∴∠BDC=∠BGF
∴DC∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴FG∥CD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．

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1．

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11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

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18．